基礎解系的個數是

基礎解系的個數是：基礎解系所含解向量的個數為n-r個。基礎解系不是唯一的，因個人計算時對自由未知量的取法而異，但不同的基礎解系之間必定對應着某種線性關係。

基礎解系就是解空間的極大線性無關組，我們想用有限表達無限，想用極大線性無關組幾個解表達無窮解，基礎解系中解的個數就等於解空間的的維數，就是極大線性無關組中解向量的個數。

齊次線性方程組的解集的極大線性無關組稱為該齊次線性方程組的基礎解系。基礎解系是線性無關的，簡單的理解就是能夠用它的線性組合表示出該方程組的任意一組解，是針對有無數多組解的方程而言的。

基礎解系不是唯一的，因個人計算時對自由未知量的取法而異，但不同的基礎解系之間必定對應着某種線性關係。

　線性代數的基礎解系求法：

基礎解系針對齊次線性方程組AX=0而言的。

基礎解系是AX=0的n-r(A)個線性無關的解向量，方程組的任一解都可表示為基礎解系的線性組合。

以齊次方程組為例：

假如是3階矩陣r(A)=1。

矩陣變換之後不就是隻剩一個方程。這時候，可以設x3為1，x2為0，得出x1，然後設x3為0，x2為1。得出x1因為只要(0,1)和（1,0）肯定無關，所以所得解就無關，而這個方程基礎解系的個數為n-r(A)=2個。如果r(A)=2的話，就剩下來兩個方程。

擴展資料：

先求出齊次或非齊次線性方程組的一般解，即先求出用自由未知量表示獨立未知量的一般解的形式，然後將此一般解改寫成向量線性組合的形式，則以自由未知量為組合係數的解向量均為基礎解系的解向量。由此易知，齊次線性方程組中含幾個自由未知量，其基礎解系就含幾個解向量。