因數的概念

10的因數有1、2、5、10，共4個，因數的算法為：10=1×10=2×5。因數是指能被這個數整除的數，倍數是指能將這個數整除的數，因為10能被這些因數整除，所以10也叫做這些因數的倍數。此外，10也能作為其他數的因數，如10、20、30、40等等。

因數的概念

因數是指整數a除以整數b(b≠0)的商正好是整數而沒有餘數，我們就説b是a的因數。假如a*b=c（a、b、c都是整數)，那麼我們稱a和b就是c的因數。需要注意的是，唯有被除數，除數，商皆為整數，餘數為零時，此關係才成立。反過來説，我們稱c為a、b的倍數。在研究因數和倍數時，小學數學不考慮0。

因數的相關性質

1、整除：若整數a除以非零整數b，商為整數，且餘數為零，我們就説a能被b整除（或説b能整除a），記作b|a。

2、質數﹙素數﹚：恰好有兩個正因數的自然數。（或定義為在大於1的自然數中，除了1和此整數自身兩個因數外，無法被其他自然數整除的數）。

3、合數：除了1和它本身還有其它正因數。

4、1只有正因數1，所以它既不是質數也不是合數。

5、若a是b的因數，且a是質數，則稱a是b的質因數。例如2，3，5均為30的質因數。6不是質數，所以不算。7不是30的因數，所以也不是質因數。

6、公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數。

7、1個非零自然數的正因數的個數是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一個非零自然數的倍數的個數是無限的。

8、所有不為零的整數都是0的因數。

9、2是最小的質數。

10、4是最小的合數。