把51分之17化成最簡分數

解：17/51=17/(3×17)=1/3。約分：將分子、分母同時除以它們的公因數，直至分子與分母成互質數為止，即成最簡分數。 如果能除以最大公因數最好，一步解決。

先來判斷(17/51)是不是最簡分數。17是質數，即除了1和它本身沒有其他的數能整除它。因為17是質數，所以首先就考慮51能不能被17整除，如果51不能被17整除，那麼(17/51)就已經是最簡分數，經計算51÷17=3。那麼(17/51)分子分母同時除以17，分子變成1，分母變成3，所以(17/51)化簡後就是(1/3)。

把分數化成最簡分數的好處一是計算簡單，二是滿足某種唯一性，比如取值為0.5的最簡分數只有1/2。數學中有兩種性質很重要，一個是存在性，一個是唯一性。