0数字概念的历史发展
0是介于-1和1之间的整数,是偶数,是最小的自然数,也是有理数。0既不是正数也不是负数,而是正数和负数的分界点。0没有倒数,0的相反数是0,0的绝对值是0,0的平方是0,0的平方根是0,0的立方根也是0,0乘任何数都等于0,除0之外任何数的0次幂都等于1。0不能作为比的后项,分数中的分母或除数出现,0的所有倍数都是0,0除以任何非零实数都等于0。
0数字概念的历史发展
关于0这个数字概念在其它地区很早就有。公元前3000年,巴比伦人就已经懂得使用零来避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在记帐时用特别符号来记载零。玛雅文明最早发明特别字体的0。玛雅数字中0以贝壳模样的象形符号代表。
标准的0这个数字由古印度人在约公元5世纪时发明。他们最早用黑点表示零,后来逐渐变成了“0”。在东方国家由于数学是以运算为主(西方当时用印度人的9个数字,加上阿拉伯人的0符号便可以写出所有数字)。
开始引入0到西方时,曾经引起西方人的困惑,因当时西方认为所有数都是正数,而且0这个数字会使很多算式、逻辑不能成立(如除以0),甚至认为是魔鬼数字,而被禁用。直至约公元15,16世纪0和负数才逐渐给西方人所认同,才使西方数学有快速发展。
数字0的数学性质
1、最小的自然数
2、不是奇数,是偶数(一个非正非负的特殊偶数)
3、既不是质数,也不是合数
4、在多位数中起占位作用,如108中的0表示十位上没有,切不可写作18
5、不可作为多位数的最高位。不过有些编号中需要前面用0补全位数
6、既不是正数也不是负数,而是正数和负数的分界点。当某个数X大于0时,称为正数;反之,当X小于0时,称为负数
7、介于-1和1之间的整数
8、最小的完全平方数
9、相反数是0,即,-0=0
10、绝对值是其本身,即,∣0∣=0。在所有实数的绝对值中,0的绝对值是最小的
11、乘任何实数都等于0,0除以任何非零实数都等于0;任何实数加上或减去0等于其本身。
12、没有倒数和负倒数。
13、不能做分母、除法运算的除数、比的后项。
14、0的正数次方等于0;0的非正数次方(0次方和负数次方)无意义,因为0不能做分母。
15、不能做对数的底数或真数,即log0x和loga0都无意义。
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