抛物线的标准方程怎么求
平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线,那么抛物线的标准方程怎么求?
1、抛物线的方程有三种形式:一般式为y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)顶点式为y=a(x-h)2+k(a,h,k为常数,a≠0)交点式为y=a(x-x?)(x-)(a为常数,a≠0,x?、x?分别为抛物线与x轴交点的横坐标)。
2、根据题,得抛物线的标准方程形式是y^2=-2px;将x=-4,y=4代入y^2=-2px;得16=-2p*(-4);从而p=2∴抛物线的标准方程是y^2=-4x。
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