如何理解似然函数
统计学中,似然函数是一种关于统计模型参数的函数,表示模型参数中的似然性。最大似然估计是一种统计方法,它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数。
最大似然估计
最大似然估计是似然函数最初也是最自然的应用。似然函数取得最大值表示相应的参数能够使得统计模型最为合理,以此为根据进行推断,最大似然估计的做法是:首先选取似然函数(一般是概率密度函数或概率质量函数),整理之后求最大值。实际应用中一般会取似然函数的对数作为求最大值的函数,这样求出的最大值和直接求最大值得到的结果是相同的。似然函数的最大值不一定唯一,也不一定存在。与矩法估计比较,最大似然估计的精确度较高,信息损失较少,但计算量较大。
似然函数
在数理统计学中,似然函数是一种关于统计模型中的参数的函数,表示模型参数中的似然性。“似然性”与“或然性”或“概率”意思相近,都是指某种事件发生的可能性,但是在统计学中,“似然性”和“或然性”或“概率”又有明确的区分。概率用于在已知一些参数的情况下,预测接下来的观测所得到的结果,而似然性则是用于在已知某些观测所得到的结果时,对有关事物的性质的参数进行估计。
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