有理数和无理数的区别
三分之二是有理数也是分数,不是整数。有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
什么是无理数
无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
有理数和无理数的区别
1、概念不同:有理数是整数和分数的统称,正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。所以有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零;无理数,也称为无限不循环小数。简单来说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,如圆周率、根号2等。
2、性质不同:有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比,例如3比8,通常为a比b;无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。
3、范围不同:有理数集是整数集的扩张,在有理数集内,加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行;而无理数是指实数范围内,不能表示成两个整数之比的数
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