三角形的重心的性质
三角形的重心是指三角形三条边中线的交点。当几何体为匀质物体时,重心与形心重合。三角形重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等;重心到三角形3个顶点距离的平方和最小;重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1;重心是三角形内到三边距离之积最大的点。
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。常见的三角形按边分有普通三角形、等腰三角形;按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
三角形的性质有:在平面上,三角形的内角和等于180°,三角形的外角和等于360°;一个三角形的三个内角中最少有两个锐角;在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度;三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
三角形五心定律
三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心。三角形五心定理是指三角形重心定理、外心定理、垂心定理、内心定理,以及旁心定理的总称。
三角形五心口诀
1.重心记忆口诀
三条中线定相交,交点位置真奇巧,交点命名为“重心”,重心性质要明了,
重心分割中线段,数段之比听分晓,长短之比二比一,灵活运用掌握好。
重心:是指三角形的三条中线的交点
2.外心记忆口诀
三角形有六元素,三个内角有三边,作三边的中垂线,三线相交共一点,
此点定义为外心,用它可作外接圆,内心外心莫记混,内切外接是关键。
外心:是指三角形三条边的垂直平分线也称中垂线的相交点。
3.垂心记忆口诀
角形上作三高,三高必于垂心交,高线分割三角形,出现直角三对整,
直角三角形有十二,构成六对相似形,四点共圆图中有,细心分析可找清。
垂心:三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心。
4.内心记忆口诀
三角对应三顶点,角角都有平分线,三线相交定共点,叫做“内心”有根源,
点至三边均等距,可作三角形内切圆,此圆圆心称“内心”,如此定义理当然。
内心:三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。即内切圆的圆心。
-
谷雨赏牡丹习俗的历史发展
导语:谷雨,二十四节气之一。谷雨起源于“雨生百谷”的说法,古书有记载,“谷雨,谷得雨而生也”。古代人基本上是靠天吃饭,季节、天气的变化直接影响着农作物的收成,农作物收成又直接决定着农民一年的生活,此外还有许多传统习俗,其中著名之一就是赏花。小编为大家整理了谷...
-
立夏节气的禁忌
导语:立夏,二十四节气之一,立夏的历史可以追溯到中国战国时期,它不仅是物候转变的标志,更蕴含着深厚的历史、文化和饮食内涵。在这个节气里,中国人传承了许多古老的习俗和传统,体现出中华民族博大精深的文化底蕴,吃立夏饭的习俗就是其中之一。小编为大家整理了立夏饭五...
-
立夏种什么蔬菜好
导语:随着立夏的到来,新一轮农忙活动也就开始了,立夏节气一般在谷雨后的15天,即在阳历每年5月5日或6日,太阳到达黄经45度时开始。立夏,节气意义上夏季开始的日子。“立”即开始,“夏”是“大”的意思,表示春天播种的植物已经直立长大。小编为大家整理了立夏以后能不能...
-
不同饺子馅有什么寓意
导语:除夕,又称大年夜,指农历腊月(十二月)的最后一个晚上。除,是除去的意思;夕,是夜晚的意思。所谓除夕,就是送走旧年的最后一个夜晚,迎来新年的第一个清晨,辞旧迎新,万象更新。在除夕夜很多地方都有吃饺子的习俗,但是吃饺子的来历。你知道吗?据记载,水饺在唐代有牢丸之名...