因數的定義

25的因數有1、5、25。整數a乘以整數b得到整數c，整數a和b稱爲整數c的因數。反之，整數c稱爲整數a和b的倍數，另外，一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身，而一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

因數的定義

在小學數學裏，兩個正整數相乘，那麼這兩個數都叫做積的因數，或稱爲約數。

小學數學定義：假如a*b=c（a、b、c都是整數)，那麼我們稱a和b就是c的因數。需要注意的是，唯有被除數，除數，商皆爲整數，餘數爲零時，此關係才成立。反過來說，我們稱c爲a、b的倍數。在研究因數和倍數時，小學數學不考慮0。

事實上因數一般定義在整數上：設A爲整數，B爲非零整數，若存在整數Q，使得A=QB，則稱B是A的因數，記作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。

因數的相關性質

1、整除：若整數a除以非零整數b，商爲整數，且餘數爲零，我們就說a能被b整除（或說b能整除a），記作b|a。

2、質數﹙素數﹚：恰好有兩個正因數的自然數。（或定義爲在大於1的自然數中，除了1和此整數自身兩個因數外，無法被其他自然數整除的數）。

3、合數：除了1和它本身還有其它正因數。

4、1只有正因數1，所以它既不是質數也不是合數。

5、若a是b的因數，且a是質數，則稱a是b的質因數。例如2，3，5均爲30的質因數。6不是質數，所以不算。7不是30的因數，所以也不是質因數。

6、公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數。

7、1個非零自然數的正因數的個數是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一個非零自然數的倍數的個數是無限的。

8、所有不爲零的整數都是0的因數。（還有爭議）

9、2是最小的質數。

10、4是最小的合數。