有理數和無理數的區別
三分之二是有理數也是分數,不是整數。有理數是整數和分數的集合,整數也可看做是分母爲一的分數。有理數的小數部分是有限或爲無限循環的數。不是有理數的實數稱爲無理數,即無理數的小數部分是無限不循環的數。正整數和正分數合稱爲正有理數,負整數和負分數合稱爲負有理數。因而有理數集的數可分爲正有理數、負有理數和零。
什麼是無理數
無理數,也稱爲無限不循環小數,不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式,小數點之後的數字有無限多個,並且不會循環。常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e(其中後兩者均爲超越數)等。無理數的另一特徵是無限的連分數表達式。無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發現。
有理數和無理數的區別
1、概念不同:有理數是整數和分數的統稱,正整數和正分數合稱爲正有理數,負整數和負分數合稱爲負有理數。所以有理數的數集可分爲正有理數、負有理數和零;無理數,也稱爲無限不循環小數。簡單來說,無理數就是10進制下的無限不循環小數,如圓周率、根號2等。
2、性質不同:有理數的性質是一個整數a和一個正整數b的比,例如3比8,通常爲a比b;無理數的性質是由整數的比率或分數構成的數字。
3、範圍不同:有理數集是整數集的擴張,在有理數集內,加法、減法、乘法、除法4種運算均可進行;而無理數是指實數範圍內,不能表示成兩個整數之比的數
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