勾股數有哪些
勾股數,又名畢氏三元數。勾股數就是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數。勾股數的依據是勾股定理。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一。那麼勾股數有哪些呢?
1、常用的勾股數有:3、4、5;5、12、13;7、24、25;8、15、17;9、40、41等等。
2、勾股定理說明,平面上的直角三角形的兩條直角邊的長度(古稱勾長、股長)的平方和等於斜邊長(古稱弦長)的平方。反之,若平面上三角形中兩邊長的平方和等於第三邊邊長的平方,則它是直角三角形(直角所對的邊是第三邊)。
3、據《周髀算經》中記述,公元前一千多年周公與商高論數的對話中,商高就以三四五3個特定數爲例詳細解釋了勾股定理要素。
4、古埃及在公元前2600年的紙莎草就有(3,4,5)這一組勾股數,而古巴比倫泥板涉及的最大的一個勾股數組是(12709,13500,18541)。
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