常數積分等於多少
常數積分等於:常數乘以微分元素,例如對3dx積分等於3x。假設這個常數為C,積分區域為【a,b】那麼∫【a→b】Cdx=Cx【a→b】=C(b-a),若定積分存在,則它是一個具體的數值,而不定積分是一個函數表達式,它們僅僅在數學上有一個計算關係(牛頓-萊布尼茨公式)。
積分是微分的逆運算,即知道了函數的導函數,反求原函數。在應用上,積分作用不僅如此,它被大量應用於求和,通俗的説是求曲邊三角形的面積,這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。主要分為定積分、不定積分以及其他積分。積分的性質主要有線性性、保號性、極大值極小值、絕對連續性、絕對值積分等。積分是微積分學與數學分析裏的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。
若f(x)在區間D上可積,區間D中任意c(可以不在區間[a,b]上)滿足條件。定積分把函數在某個區間上的圖象[a,b]分成n份,用平行於y軸的直線把其分割成無數個矩形,再求當n→+∞時所有這些矩形面積的和。
正因為這個理論,揭示了積分與黎曼積分本質的聯繫,可見其在微積分學以至更高等的數學上的重要地位,因此,牛頓-萊布尼茲公式也被稱作微積分基本定理。
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