50和65的最大公因數是多少
50和65的最大公因數是5。根據分解質因數法,已知50=2×5×5,65=5×13,可以得到50和65的公因數為5,因此這兩個數的最大公因數是5。最大公因數又叫做最大公約數,指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。
最大公因數的介紹
最大公因數指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。求最大公約數有多種方法,常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。與最大公約數相對應的概念是最小公倍數,a,b的最小公倍數記為[a,b]。
質因數分解法:把每個數分別分解質因數,再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘,所得的積就是這幾個數的最大公約數。
短除法:短除法求最大公約數,先用這幾個數的公約數連續去除,一直除到所有的商互質為止,然後把所有的除數連乘起來,所得的積就是這幾個數的最大公約數。
輾轉相除法:輾轉相除法是求兩個自然數的最大公約數的一種方法,也叫歐幾里德算法。
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