連續是可導的什麼條件是什麼呢
連續是可導的必要不充分條件,函數可導的充要條件是:函數在該點連續且左導數、右導數都存在並相等。連續的函數不一定可導,可導的函數一定連續。如果函數在區間內存在“折點”,(如f(x)=|x|的x=0點)則函數在該點不可導。
同樣的道理,“函數在閉區間可導”是不可能的。因為區間的左端點沒有左導數,右端點沒有右導數,所以函數最多隻能在開區間可導。在數學的理論中,連續屬於函數的一種屬性。連續的函數就是當輸入值的變化足夠小的時候,輸出的變化也會隨之足夠小的函數。
如果輸入值的某種微小的變化,會產生輸出值的一個突然的跳躍甚至無法定義,則這個函數被稱為是不連續的函數(或者説具有不連續性)。函數在該點的左右導數都存在並且相等,也不能證明這個點的導數存在,只有左右導數都存在並且相等,才能證明該點可導,因此連續是可導的必要不充分條件。
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