最小的自然數
最小的自然數是0,沒有最大的自然數,自然數的個數是無限的。自然數由0開始,一個接一個,組成一個無窮的集體。自然數有有序性,無限性。分為偶數和奇數,合數和質數等。
關於0的爭議
對於“0”,它是否包括在自然數之內存在爭議,有人認為自然數為正整數,即從1開始算起;而也有人認為自然數為非負整數,即從0開始算起。到21世紀關於這個問題也尚無一致意見。在國外,有些國家的教科書是把0也算作自然數的。這本是一種人為的規定,我國為了推行國際標準化組織(ISO)制定的國際標準,定義自然數集包含元素0,也是為了早日和國際接軌。現行九年義務教育教科書和高級中學教科書(試驗修訂本)都把非負整數集叫做自然數集,記作N,而正整數集記作N+或N*。這就一改以往0不是自然數的説法,明確指出0也是自然數集的一個元素。0同時也是有理數,也是非負數和非正數。
0的性質
1、0是最小的自然數。
2、0能被任何非零整數整除。
3、0不是奇數,而是偶數(一個非正非負的特殊偶數)。
4、0不是質數,也不是合數。
5、0在多位數中起佔位作用,如108中的0表示十位上沒有,切不可寫作18。
6、0不可作為多位數的最高位。不過有些編號中需要前面用0補全位數。
7、0既不是正數也不是負數,而是正數和負數的分界點。當某個數X大於0時,稱為正數;反之,當X小於0時,稱為負數;而這個數X等於0時,這個數就是0。
8、0沒有倒數,0的相反數是0,0的絕對值是0,0的平方根是0,0的立方根是0,0乘任何數都等於0,除0之外任何數的0次方等於1。0不能作為分母出現,0的所有倍數都是0。0不能作為除數。
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