99*99+199的简便计算
99*99+199的简便计算如下:99×99+199=99×99+100+99=99×(99+1)+100=99×100+100=100×(99+1)=100×100=10000。此方法是将199拆分为100+99,再把拆分出来的99转换为(99+1),最后利用乘法分配律来计算,得出的结果是10000。
在简便计算里,我们最常用的方法就是乘法分配律。算式为:ax(b+c)=axb+axc。其中a,b,c是任意实数。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用,同时也叫提取公约数。特别是a与b互为补数时,这种方法用处更大。也有时用到了加法结合律,比如a+b+c,b和c互为补数,就可以把b和c结合起来,再与a相乘。如将上式中的+变为x,运用乘法结合律也可简便计算。
因此,将99×99+199拆分为99×99+100+99。拆分出来的99转换为99×(99+1)+100,先算括号里的,得出99×100+100。再进行拆分得出100×(99+1),最后的答案是10000,以上就是99*99+199的简便计算。
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