弧长的计算公式是什么
弧长公式用于计算沿组成弧的曲线(圆弧段)的距离。简而言之,穿过构成弧的圆的曲线的距离称为弧长。那么弧长的计算公式是什么呢?
1、弧长的计算公式主要有两种,分别是L=n×π×r/180和L=a×r。其中,n和a指的都是圆心角度数,但是n指的是角度制,a指的是弧度制,r指的是半径。
2、其中L=n×π×r/180的推导方式如下:假设有一个圆的半径是r,一个完整的360度的圆它的周长等于它的弧长,所以L=C=2πr。那这时一个不完整的n度的圆,它的弧长自然就等于角度数的比值,故:L=n×2πr/360=n×πr/180。
3、而第二个公式的推导也很简单,只需要区分a和n在两个公式中的区别就好,前面有说到,a表示的是弧度制,其实弧度制和圆度制的转换只需要记住,a=nπ/180,这个时候推导就是直接代入就好,直接得出L=n×π×r/180=a×r。
以上就是给各位带来的关于弧长的计算公式是什么的全部内容了。
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