最小的自然数
最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。自然数有有序性,无限性。分为偶数和奇数,合数和质数等。
关于0的争议
对于“0”,它是否包括在自然数之内存在争议,有人认为自然数为正整数,即从1开始算起;而也有人认为自然数为非负整数,即从0开始算起。到21世纪关于这个问题也尚无一致意见。在国外,有些国家的教科书是把0也算作自然数的。这本是一种人为的规定,我国为了推行国际标准化组织(ISO)制定的国际标准,定义自然数集包含元素0,也是为了早日和国际接轨。现行九年义务教育教科书和高级中学教科书(试验修订本)都把非负整数集叫做自然数集,记作N,而正整数集记作N+或N*。这就一改以往0不是自然数的说法,明确指出0也是自然数集的一个元素。0同时也是有理数,也是非负数和非正数。
0的性质
1、0是最小的自然数。
2、0能被任何非零整数整除。
3、0不是奇数,而是偶数(一个非正非负的特殊偶数)。
4、0不是质数,也不是合数。
5、0在多位数中起占位作用,如108中的0表示十位上没有,切不可写作18。
6、0不可作为多位数的最高位。不过有些编号中需要前面用0补全位数。
7、0既不是正数也不是负数,而是正数和负数的分界点。当某个数X大于0时,称为正数;反之,当X小于0时,称为负数;而这个数X等于0时,这个数就是0。
8、0没有倒数,0的相反数是0,0的绝对值是0,0的平方根是0,0的立方根是0,0乘任何数都等于0,除0之外任何数的0次方等于1。0不能作为分母出现,0的所有倍数都是0。0不能作为除数。
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