线线平行
线线平行、线面平行、面面平行之间是相互联系,相互转化的关系。“线线平行”、“线面平行”、“面面平行”之间互为因果,而是相互转化,联系紧密的关系。“线线平行”建立于所有平行关系的基础。例如:“线线平行”、“线面平行”、“面面平行”就像是我国的三座城市,通过河流、道路彼此相互连接,“平行”就是控制中心,调控三座城市的交易往来。
线线平行定义:同一平面内,两直线无公共点,称两直线平行。公理:平行于同一直线的两条直线互相平行。(空间平行线传递性)定理:同位角相等,或内错角相等,或同旁内角互补,两直线平行。
线面平行定义:直线与平面有无数个公共点,称直线在平面内。公理:如果一条直线上两点在一平面内,那么这条直线在此平面内。公理:任意两点确定一条直线,不共线的三点确定一个平面;两相交直线、两平行直线确定一平面。
面面平行定义:两平面无公共点,称两平面平行。公理:平行于同一平面的两个平面互相平行。(空间平行面传递性)定理:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。
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