方差公式性质有哪些
方差公式是一个数学公式,是数学统计学中的重要公式,应用于生活中各种事情,方差越小,代表这组数据越稳定,方差越大,代表这组数据越不稳定。那么下面一起来看看方差公式性质有哪些吧。
1、设C为常数,则D(C)= 0(常数无波动)。
2、D(CX)=C2D(X)(常数平方提取,C为常数,X为随机变量);证:特别地D(-X)= D(X), D(-2X)= 4D(X)(方差无负值)。
3、若X、Y相互独立,则证:记则前面两项恰为D(X)和D(Y),第三项展开后为当X、Y相互独立时,故第三项为零。特别地独立前提的逐项求和,可推广到有限项。
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