什麼叫對角陣
對角矩陣(diagonal matrix)是一個主對角線之外的元素皆為0的矩陣,常寫為diag(a1,a2,...,an)。對角矩陣可以認為是矩陣中最簡單的一種,值得一提的是:對角線上的元素可以為0或其他值,對角線上元素相等的對角矩陣稱為數量矩陣;對角線上元素全為1的對角矩陣稱為單位矩陣。對角矩陣的運算包括和、差運算、數乘運算、同階對角陣的乘積運算,且結果仍為對角陣。
擴充套件資料
1、當矩陣A的列數(column)等於矩陣B的行數(row)時,A與B可以相乘。
2、矩陣C的行數等於矩陣A的行數,C的列數等於B的列數。
3、乘積C的第m行第n列的元素等於矩陣A的第m行的元素與矩陣B的第n列對應元素乘積之和。
基本性質
乘法結合律:(AB)C=A(BC)
乘法左分配律:(A+B)C=AC+BC
乘法右分配律:C(A+B)=CA+CB
對數乘的結合性k(AB)=(kA)B=A(kB)
轉置(AB)T=BTAT.
矩陣乘法一般不滿足交換律。
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