什麼是整式方程什麼是分式方程
整式方程,是指方程裡所有的未知數都出現在分子上,分母只是常數而沒有未知數的一類方程。例如方程3x/5+2=0是整式方程,而方程3/(x-1)+2=1不是整式方程(均以x為未知數)。整式方程中,含有幾個不同的未知數我們就叫做幾元方程,未知數的最高次數是幾我們就叫幾次方程。
分式方程與整式方程的區別
1、定義不同
分式方程是方程中的一種,是指分母裡含有未知數或含有未知數整式的有理方程,該部分知識屬於初等數學知識。
方程裡所有的未知數都出現在分子上,分母只是常數而沒有未知數。
2、解題步驟不同
分式方程:
去分母
方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程;若遇到互為相反數時。不要忘了改變符號。
(最簡公分母:係數取最小公倍數、未知數取最高次冪、出現的因式取最高次冪)
移項
移項,若有括號應先去括號,注意變號,合併同類項,把係數化為1求出未知數的值;
驗根
求出未知數的值後必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數的取值範圍,可能產生增根。
驗根時把整式方程的根代入最簡公分母,如果最簡公分母等於0,這個根就是增根。否則這個根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根,則原方程無解。
如果分式本身約分了,也要代入進去檢驗。
在列分式方程解應用題時,不僅要檢驗所得解的是否滿足方程式,還要檢驗是否符合題意。
一般的,解分式方程時,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為零,因此要將整式方程的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為零,則是方程的解。
整式方程:
去分母{方程兩邊同時乘以最簡公分母(最簡公分母:係數取最小公倍數)
去括號(把括號去掉切記看符號)
移項(把方程兩邊都加上或減少同一個數或同一個整式,通常將未知數放在等式左邊,常數放在右邊。)
合併同類項
係數化為1
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