等邊三角形已知邊長求高公式
三角形已知邊長求高公式:(海倫公式)(p=(a+b+c)/2)S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]再根據S=1/2ah,可得h=2S/a。由此可知高。三角形的性質是具有穩定性。
擴充套件資料:
三角形性質
1、在平面上三角形的內角和等於180°(內角和定理)。
2、在平面上三角形的外角和等於360°(外角和定理)。
3、在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。
推論:三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。
4、一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。
5、在三角形中至少有一個角大於等於60度,也至少有一個角小於等於60度。
6、三角形任意兩邊之和大於第三邊,任意兩邊之差小於第三邊。
7、在一個直角三角形中,若一個角等於30度,則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。
8、直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方(勾股定理)。
*勾股定理逆定理:如果三角形的三邊長a,b,c滿足a²+b²=c²,那麼這個三角形是直角三角形。
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