定積分四則運算法則公式
定積分是不具備四則運算的,但是定積分是適合線性運算法則的。四則運算有乘除,線性運算法則只有加減及結合、分配率。定積分是積分的一種,是函數f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。這裏應注意定積分與不定積分之間的關係:若定積分存在,則它是一個具體的數值,而不定積分是一個函數表達式,它們僅僅在數學上有一個計算關係(牛頓-萊布尼茨公式)。
定積分的幾何意義是被積函數與座標軸圍成的面積,x軸之上部分爲正,x軸之下部分爲負,根據cosx在[0,2π]區間的圖像可知,正負面積相等,因此其代數和等於0。
定積分是積分的一種,是函數f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
這裏應注意定積分與不定積分之間的關係:若定積分存在,則它是一個具體的數值(曲邊梯形的面積),而不定積分是一個函數表達式,它們僅僅在數學上有一個計算關係(牛頓-萊布尼茨公式),其它一點關係都沒有!
一個函數,可以存在不定積分,而不存在定積分;也可以存在定積分,而不存在不定積分。一個連續函數,一定存在定積分和不定積分;若只有有限個間斷點,則定積分存在;若有跳躍間斷點,則原函數一定不存在,即不定積分一定不存在。
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