無理數的概念是什麼
無理數,也稱爲無限不循環小數,最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發現,它是指實數範圍內不能表示成兩個整數之比的數。如果將它寫成小數形式,小數點之後的數字有無限多個,並且不會循環。
在數學中,無理數是所有不是有理數字的實數,簡單的說,無理數就是10進制下的無限不循環小數,常見的無理數有非完全平方數的平方根、圓周率π和歐拉數e(其中π和e爲超越數)還有黃金比例φ等。
公元前500年,畢達哥拉斯學派的弟子希伯索斯發現了並提出了無理數,第一次向人們揭示了有理數系的缺陷,它證明了在數軸上存在着不能用有理數表示的“孔隙”。希伯索斯也因爲這一發現與當時該學派產生對立,當時的領導人害怕危及他們在學術界的統治地位,於是當時的畢氏門徒極力封鎖該真理的流傳,並處死了希伯索斯。然而真理畢竟是淹沒不了的,畢氏學派抹殺真理纔是“無理”。人們爲了紀念希伯索斯這位爲真理而獻身的可敬學者,就把不可通約的量取名“無理數”—這就是無理數的由來。
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