4和7的最大公因數是幾
4和7的最大公因數是1。因爲4和爲互質數,互質數的公因數只有1,所以它們的最大公因數就是1。所謂互質數,指的是兩個或多個整數的公因數只有1的非零自然數。
公因數
公因數指的是兩個或兩個以上的整數,如果有一個整數是它們共同的因數,那麼這個數就叫做它們的公因數,也可以說成“公約數”。公因數中最大一個的整數稱爲最大公因數,又稱作最大公約數。求最大公約數有多種方法,比較常見的有質因數分解法、短除法等等。
互質數的定理
1、兩個數的公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數;
2、多個數的若干個最大公因數只有1的正整數,叫做互質數;
3、兩個不同的質數,爲互質數;
4、1和任何自然數互質。兩個不同的質數互質。一個質數和一個合數,這兩個數不是倍數關係時互質。不含相同質因數的兩個合數互質;
5、任何相鄰的兩個數互質;
6、任取出兩個正整數他們互質的概率(最大公約數爲一)爲6/π^2。
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