42的因數中質數有幾個合數有幾個
42的全部因數中質數有3個,分別是2、3、7;合數有3個,分別是21、14、6。42的因數有:1,2,3,6,7,14,21,42。因數定義在整數上:設A爲整數,B爲非零整數,若存在整數Q,使得A=QB,則稱B是A的因數,記作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。
擴展資料:
若a是b的因數,且a是質數,則稱a是b的質因數。例如2,3,5均爲30的質因數。6不是質數,所以不算。7不是30的因數,所以也不是質因數。
公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數。
1個非零自然數的正因數的個數是有限的,其中最小的是1,最大的是它本身。而一個非零自然數的倍數的個數是無限的。
如果爲合數,因爲任何一個合數都可以分解爲幾個素數的積;而N和N+1的最大公約數是1,所以不可能被p1,p2,……,pn整除,所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中。
因此無論該數是素數還是合數,都意味着在假設的有限個素數之外還存在着其他素數。所以原先的假設不成立。也就是說,素數有無窮多個。
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