60和24的最大公因數是什麼
60和24的最大公因數是12。已知60的因數有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60,24的因數有1、2、3、4、6、8、12、24,所以24和60的公因數有1、2、3、4、6、12。由此可得,60和24的最大公因數是12。
最大公因數,也稱最大公約數,是指兩個或者多個整數共有約數中最大的一個。a,b的最大公約數記爲(a,b)。求最大公約數的方法有很多種,常見的有質因數分解法、輾轉相除法等等。
質因數分解法:24=2×2×2×3,60=2×2×3×5。將共有的質因數全部相乘,所得的積就是兩個數的最大公因數,即:2×2×3=12,所以60和24的最大公因數是12。
將所有質因數全部相乘,所得的積就是這兩個數的最小公倍數,即:2×2×2×3×5=120。所以60和24的最小公倍數是120。
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