迴歸方程公式怎麼套的
迴歸方程是根據樣本資料通過迴歸分析所得到的反映一個變量(因變量)對另一個或一組變量(自變量)的迴歸關係的數學表達式。那麼網友們知道迴歸方程公式怎麼套的嗎?
1、首先我們先了解一下回歸直線的原理。如果散點圖中點的分佈從整體看大致在一條直線附近,我們就稱這兩個變量之間具有線性相關關係,這條直線叫做迴歸直線。根據不同的標準,可以畫出不同的直線來近似表示這種線性相關關係。
2、下一步我們就開始求解了。先求x、y的平均數x_=(3+4+5+6)/4=9/2,y_=(2.5+3+4+4.5)/4=7/2,然後求對應的x、y的乘積之和:3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5,x_*y_=63/4,接着計算x的平方之和:9+16+25+36=86,x_^2=81/4,現在可以計算b了:b=(66.5-4*63/4)/(86-4*81/4)=0.7,而a=y_-bx_=7/2-0.7*9/2=0.35,所以迴歸直線方程爲y=bx+a=0.7x+0.35。
3、下一步我們還可用最小二乘法:總離差不能用n個離差之和來表示,通常是用離差的平方和,即7a6431333366303162作爲總離差,並使之達到最小,這樣迴歸直線就是所有直線中Q取最小值的那一條,這種使“離差平方和最小”的方法,叫做最小二乘法。
4、下一步這步用最小二乘法求:由於絕對值使得計算不變,在實際應用中人們更喜歡用:Q=(y1-bx1-a)²+(y2-bx2-a)²+······+(yn-bxn-a)²,這樣,問題就歸結於:當a,b取什麼值時Q最小,即到點直線y=bx+a的“整體距離”最小。
以上就是對於迴歸方程公式怎麼套的全部內容。
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