什麼是數字0
0可以被任何數整除。我們知道0是一個特殊的數字,因為它不能被其他數字除盡,因為它什麼都沒有。但是,如果我們説0能被任何數整除,我們的意思是0是任何數的倍數。也就是説,對於任何一個數字n,0都可以被n整除,因為0乘以任何數都等於0。
什麼是數字0
0是介於-1和1之間的整數,是偶數,是最小的自然數,也是有理數。0既不是正數也不是負數,而是正數和負數的分界點。0沒有倒數,0的相反數是0,0的絕對值是0,0的平方是0,0的平方根是0,0的立方根也是0,0乘任何數都等於0,除0之外任何數的0次冪都等於1。0不能作為比的後項,分數中的分母或除數出現,0的所有倍數都是0,0除以任何非零實數都等於0。
0的數學性質
1、0是最小的自然數。
2、0不是奇數,是偶數(一個非正非負的特殊偶數)。
3、0既不是質數,也不是合數。
4、0在多位數中起佔位作用,如108中的0表示十位上沒有,切不可寫作18。
5、0不可作為多位數的最高位。不過有些編號中需要前面用0補全位數。
6、0既不是正數也不是負數,而是正數和負數的分界點。當某個數X大於0時,稱為正數;反之,當X小7、於0時,稱為負數。
8、0是介於-1和1之間的整數。
9、0是最小的完全平方數。
10、0的相反數是0,即,-0=0。0的絕對值是其本身,即,∣0∣=0。在所有實數的絕對值中,0的絕對值是最小的。
11、0乘任何實數都等於0,0除以任何非零實數都等於0;任何實數加上或減去0等於其本身。
12、0沒有倒數和負倒數。
13、0不能做分母、除法運算的除數、比的後項。
14、0的正數次方等於0;0的非正數次方(0次方和負數次方)無意義,因為0不能做分母。
15、0不能做對數的底數或真數,即log0x和loga0都無意義。
16、0作為小數部分的尾數時,0全部省略小數值不變,通常省略所有的0化簡小數。但是保留幾位小數時17、0不可以輕易省略,例如0.5是保留一位小數,0.50000是保留五位小數。
18、當0位於小數點後,而又不位於其他數字之前時,它表示一位有效數字。例如0.05有一位有效數字,0.0500卻有三位有效數字,雖然這兩個數相等,但是有效數字個數是不一樣的。
19、0的階乘等於1。
20、在複數集中,0是模最小的數,而且是唯一一個無輻角定義的元素。
21、0是唯一可以作為無窮小量的常數。
22、0是一個有理數。
23、低階無窮小與高階無窮小的比值的極限是無窮大,0是除它自己外任何無窮小的高階無窮小。
24、高階無窮小與低階無窮小的比值的極限是0。
25、定積分中,積分上限和下限相等時,積分值始終為0。
26、概率論中,不可能事件的概率,或者在連續概率分佈中位於某一特定自變量這一事件的概率,都是0。然而,概率為0的事並不一定就是不可能事件。舉個例子:在一根長度為1,起始刻度為0,終了刻度為1的實數軸上隨機選擇某個數,對於任何一個固定的數來説,選擇到它的概率都是0,但是最終必然會選擇到某個數x。這樣,即意味選擇到x的概率是0,但不代表不可能選到x。
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