同角的餘角相等要怎麼證明
同角的餘角的證明過程如下:假設∠A的餘角分別是∠1和∠2,則:∠1+∠A=90°,∠2+∠A=90°,90°-∠1=90-∠2,所以∠1=∠2。也就是説,同一個角的餘角相等。同角就必須是同一個角,而等角指的是大小相等的角。
90度減去同一個角的數值相等。在數學中,如果兩個角相加等於90度,就是直角,則稱這兩個角互為餘角。數學表達式為:若∠A+∠C=90°,那麼:∠A=90°-∠C,∠C=90°-∠A,從而∠A的餘角=90°-∠A,∠C的餘角=90°-∠C。
補角概念:如果兩個角的和是一個平角,那麼這兩個角叫互為補角。其中一個角叫做另一個角的補角∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的補角=180°-∠C 即:∠A的補角=180°-∠A。
補角的性質:
1、同角的補角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,則:∠C=∠B。
2、等角的補角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D則:∠C=∠B。
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