生活中的數學有哪些例子

生活中的數學包括納税問題、票價問題、銷售利潤問題、方案設計問題、節約用水問題、測量問題等等。日常的生活生產中常需要運用數學中的代數知識解決税務計算、票務交易、銷售盈利等問題，在建築測量等領域裏也需要用到圖形相關知識。

一、納税問題

例1 依法納税是公民應盡的義務。根據我國税法規定，公民全月工資、薪金所得不超過929元不必納税，超過929元的部分為全月應納税所得額，此項税款按下表累加計算：

全月應納税所得額 税率

不超過500元部分 5%

超過500元至2000元的部分 10%

超過2000元至5000元的部分 15%

…… ……

某人本月納税150.1元。則他本月工資收入為多少?

解析：解答本題首先要弄清題意讀懂圖表，從中應理解税款是分段計算累加求和而得的。因為500×5%<150.1<2000×10%，所以可以判斷此人的全月納税應按表中第一檔和第二檔累加計算。設此人的本月工資為x元。根據題意得：

500×5%+( -929-500)×10%=150.1

解得， =2680

即此人的本月工資是2680元。

二、票價問題

例2 某音樂廳五月決定在暑假期間舉辦學生專場音樂會，入場券分為團體票和零售票，其中團體票佔總票數的 。若提前購票，則給予不同程度的優惠。在五月份內，團體票每張12元，共售出團體票的 ;零售票每張16元，共售出零售票的一半。如果在六月份內，團體票按每張16元出售，並計劃在六月份內售出全部餘票，那麼零售票應按每張多少元定價才能使這兩個月的票款收入持平?

根據題意，得

解之，得：

答：六月份零售票應按每張19.2元定價。

三、銷售利潤問題

例3 某企業生產一種產品，每件成本400元，銷售價為510元，本季度銷售m件。為了進一步擴大市場，該企業決定下季度銷售價降低4%，預計銷售量將提高10%。要使銷售利潤(銷售價-成本價)保持不變，該產品每件的成本價應降低多少元?

解析：解答本題的關鍵是要弄清降低、提高的百分數的含義。設該產品每件的成本價應降低x元，則每件降低後的成本是( )元，銷售價為510(1-4%)元，根據題意得，

[510(1-4%)-( )](1+10%)m=(510-400)m

解之，得x=10.4

答：該產品每件得成本價應降低10.4元

四、方案設計問題

例4 某牛奶加工廠有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元;製成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元;製成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元。該工廠的生產能力是：如製成酸奶，每天可加工3噸;製成奶片每天可加工1噸;但受人員限制，兩種加工方式不可同時進行，又受氣温條件限制，這批牛奶必須在4天內全部銷售或加工完畢。為此，該廠設計了兩種可行性方案：

方案一：儘可能多的製成奶片，其餘直接銷售鮮牛奶;

方案二：將一部分製成奶片，其餘製成酸奶銷售，並恰好4天完成。

你認為選擇哪種方案獲利最多，為什麼?

解析：本題看似很複雜，限制條件較多，但如將此題分解為分別求出方案一、方案二的總利潤就很容易解答。

若選擇方案一，總利潤=4×2000+(9-4)×500=10500(元)

若選擇方案二，設4天內加工酸奶x噸，則加工奶片(9-x)噸，根據題意，得

解之，得x=7.5

總利潤1200×7.5+2000×1.5=12000(元)

比較方案一、方案二所獲得的總利潤可知，選擇方案二獲利多。

五、節約用水問題

據《北京日報》報道：北京市人均水資源佔有量只有300立方米，僅是全國人均佔有量的 ，是世界人均佔有量的 。問全國人均水資源佔有量是多少立方米?世界人均水資源佔有量是多少立方米?

根據題意，得解為2400立方米、9600立方米。