極小值點是點嗎

極小值點是數值，函數極值點表示的是可以達到極值的這個點。函數在某區間的極小值點是使自變量取得的函數值小於該點鄰域的函數值的點。極值點出現在函數的駐點，導數為0的點，或不可導點處，導函數不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在。

判斷是否為極值點的原則：

看駐點（不可導點）的左右，函數的增減性有無變化，有就是極值點，無就不是。

如：f(x)=x³駐點x=0，但f'(x)=3x²≥0 f(x)全R域單調遞增，x=0，不是極值點。

f(x)=|x|不可導點x=0，該點左側f(x)單減，右側單增，x=0是極小值點。

極值點不一定是駐點，駐點也不一定是極值點。拿y=|x|來舉例，當x=0時，這就是它的極值點，因為此時的函數在x=0處時，左右兩邊的單調性不一致。

函數極值需要注意以下幾點：

（1）極大值、極小值是一個局部概念。由定義，極大值、極小值只是某個點的函數值與它附近點的函數值比較是最大或最小，並不意味着它在函數的整個的定義域內最大或最小，因此，極大值、極小值不同於最大值、最小值。

（2）函數的極值不是唯一的，即一個函數在某區間上或定義域內極大值或極小值可以不止一個。

（3）極大值與極小值之間無確定的大小關係，即一個函數的極大值未必大於極小值，極小值也未必小於極大值。

（4）函數的極值點一定出現在區間的內部，區間的端點不能成為極值點，而使函數取得最大值、最小值的點可能在區間的內部，也可能在區間的端點。