∫xe2dx的解答
∫arcsinxdx的詳解用分部積分法:∫u dv=uv-∫v du∫arcsinx dx=x arcsinx-∫x darcsinx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+1/2∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+√(1-x^2)+C。∫arcsinxdx=xarcsinx+√(1-x^2)+C。C為常數。x²)+C。∫arcsinxdx=xarcsinx+√(1-x²)+C。C為常數。
求不定積分的方法:
第一類換元其實就是一種拼湊,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是關於f(x)的函數,再把f(x)看為一個整體,求出最終的結果。(用換元法説,就是把f(x)換為t,再換回來)。
分部積分,就那固定的幾種類型,無非就是三角函數乘上x,或者指數函數、對數函數乘上一個x這類的,記憶方法是把其中一部分利用上面提到的f‘(x)dx=df(x)變形,再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f(x)dx這樣的公式,當然x可以換成其他g(x)。
常用積分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
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