分解质因数的方法与技巧求最大公因数和最小倍数
分解质因数的方法和技巧有两种:1、相乘法,写成几个质数相乘的形式(这些不重复的质数即为质因数),实际运算时可采用逐步分解的方式如:36=2*2*3*3运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3。2、短除法,从最小的质数除起,一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法。
例1、一块正方体木块,体积是1331立方厘米。这块正方体木块的棱长是多少厘米?(适于六年级程度)
解:把1331分解质因数:
1331=11×11×11
答:这块正方体木块的棱长是11厘米。
例2、一个数的平方等于324,求这个数。(适于六年级程度)
解:把324分解质因数:
324=2×2×3×3×3×3
=(2×3×3)×(2×3×3)
=18×18
答:这个数是18。
例3、相邻两个自然数的最小公倍数是462,求这两个数。(适于六年级程度)
解:把462分解质因数:
462=2×3×7×11
=(3×7)×(2×11)
=21×22
答:这两个数是21和22。
例4、 ABC×D=1673,在这个乘法算式中,A、B、C、D代表不同的数字,ABC是一个三位数。求ABC代表什么数?(适于六年级程度)
解:因为ABC×D=1673,ABC是一个三位数,所以可把1673分解质因数,然后把质因数组合成一个三位数与另一个数相乘的形式,这个三位数就是ABC所代表的数。
1673=239×7
答:ABC代表239。
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