基础解系的个数是
基础解系的个数是:基础解系所含解向量的个数为n-r个。基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。
基础解系就是解空间的极大线性无关组,我们想用有限表达无限,想用极大线性无关组几个解表达无穷解,基础解系中解的个数就等于解空间的的维数,就是极大线性无关组中解向量的个数。
齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。
基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。
线性代数的基础解系求法:
基础解系针对齐次线性方程组AX=0而言的。
基础解系是AX=0的n-r(A)个线性无关的解向量,方程组的任一解都可表示为基础解系的线性组合。
以齐次方程组为例:
假如是3阶矩阵r(A)=1。
矩阵变换之后不就是只剩一个方程。这时候,可以设x3为1,x2为0,得出x1,然后设x3为0,x2为1。得出x1因为只要(0,1)和(1,0)肯定无关,所以所得解就无关,而这个方程基础解系的个数为n-r(A)=2个。如果r(A)=2的话,就剩下来两个方程。
扩展资料:
先求出齐次或非齐次线性方程组的一般解,即先求出用自由未知量表示独立未知量的一般解的形式,然后将此一般解改写成向量线性组合的形式,则以自由未知量为组合系数的解向量均为基础解系的解向量。由此易知,齐次线性方程组中含几个自由未知量,其基础解系就含几个解向量。
-
堂屋可以放什么花
人人皆知,在中国农村里,堂屋可以说是整个家庭最重要的一个组成部分。由于堂屋是用来款待来客的,而且再加上农村人十分的注重一些风俗礼节,所以堂屋内的摆设也相当讲究。那么堂屋可以放什么花呢?下面一起来看看。1、农村堂屋摆放容易枯萎的植物。有的时候,由于堂屋主...
-
2024。1。9蚂蚁庄园答案
盛水的瓶子。高屋建瓴属于形象化的成语,描绘了从高高的屋顶倾倒瓶中水的过程,象征着一种居高临下、势不可挡的姿态。其中,“建”表示倒水、泼水的动作,而“瓴”则代表盛水的瓶子。这一成语的起源可以追溯到西汉时期,出自于司马迁的《史记·高祖本纪》:“地势便利,其以...
-
败絮其中上一句是什么
众所周知,中国的文化源远流长,博大精深,自古以来,出现了很多的非常著名的诗词名言,很多人都被世人常常使用,不过很多时候,大家总会忘记,那额败絮其中上一句是什么呢?一起来了解一下。1、整句话合起来是一句千古名句“金玉其外,败絮其中”。意思是:外面像金像玉,里面却是破...
-
中俄1684年签订什么条约
1684年中俄签订《中俄尼布楚条约》。俄方称“涅尔琴斯克条约”,是中国清朝和沙皇俄国之间签订的第一份边界条约,也是中国与西方国家缔结的第一份国际条约。雅克萨之战后,中俄就东段边界等问题进行交涉。1689年9月7日,中方代表索额图、佟国纲等与俄方代表戈洛文等在...