两点之间是直线最短还是线段最短
两点之间线段最短,这是线段公理。在两点的所有连线中,线段最短,这两个点就叫做线段的两个端点。直线由无数个点构成,没有端点,向两端无限延伸,长度无法度量。
线段公理的介绍
线段的长度有限长,可以丈量。线段有两个端点,不能向两边无限延伸。直线上两个点之间的线段,这两个点叫做线段的两个端点.
在射线上任意截取一点,与射线的端点之间的距离叫做线段,截取的点与射线的端点就是这条线段的两个端点。
注意点:1. “三角形两边之和大于第三边”为其引申内容,不能使用它来证明“两点之间线段最短”。2. “三角形两边之和大于第三边”亦可由欧几里得几何的五条公设直接导出,而由此可以证明两点之间的折线段中,直线段最短。
“两点之间线段最短”属于平面几何上的概念,在空间物理学上,有空间折叠一说,“两点之间,线段最短”,这句话是错误的,假如我们把纸上的两个点重合,把纸折叠起来,那两个点就重合了,距离无限近,而不是线段是“最短的”。
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