誘導公式的記憶方法有哪些
誘導公式是高中數學中三角函數的基礎,是之後學習的重中之重,必須熟練地掌握。那麼誘導公式的記憶方法有哪些呢?
1、既然是對於誘導公式的記憶,首先就應該知道什麼是誘導公式,下圖中列出了所有的六組共36個公式。
2、以上六組公式中,可以分爲兩類來理解和記憶,前五組的函數名都沒發生變化,第六組的函數名變成了對應的餘函數,至於正負號還需另行確定。首先要確定的是各個函數在不同象限的正負號,如圖所示。
3、如果上邊的圖不好記,可以藉助函數圖像來記憶,在哪個象限,是正是負一目瞭然,無需死記。只要知道函數是什麼樣的就可以了。
4、第一組公式的含義是角度轉了360度的整數倍,最後還是與自身重合,因此函數名不變,正負也不會變,即第一象限和第一象限比較,符號不變。
5、第二組公式相差180度,也就是第一象限和第三象限比較,符號是相同的就是正,符號不同就是負。例如正弦函數在第一象限爲正,第三象限爲負,所以變換之後有一個負號。
6、第三組公式是變成相反數後再轉180度,也就是第一象限和第二象限的正負號作比較。
7、第四組公式是變成相反數後再轉360度,也就是第一象限和第四象限的符號作比較。
8、第五組是變成相反數,與第四組其實是一回事。
9、第六組的公式函數名發生了變化,是因爲轉的角度不再是180或360,而是90度或270度。這種類型的公式有一個口訣:奇變偶不變,符號看象限。形如kπ/2±α的角,如果k是奇數,變換之後函數名變化,如果k是偶數,函數名不變;將α看做銳角,看kπ/2±α在哪個象限,那麼就是那個象限的符號。
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