三角形的內角和是多少
三角形的內角和是180度。用數學符號表示爲:在△ABC中,∠1+∠2+∠3=180°。
跟平面上的平移對稱性有關,在歐式幾何中,任意一個角連同它兩邊的直線一起平移,直線平行的情況下,角就是相等的。
等價於兩直線平行同位角相等,等價於歐氏幾何第五公設(一個更常見的版本是:過直線外一點,有且只有一條直線與已知直線平行)
因爲平移不改變角的大小,那麼可以把三個內角都移到一起,一個是原始角,一個是同位角,一個是內錯角,剛好就是180°了。
在平面上三角形的內角和等於180°(內角和定理)。在平面上三角形的外角和等於360° (外角和定理)。在平面上三角形的外角,等於與其不相鄰的兩個內角之和。
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