參數方程定義是什麼
參數方程,爲數學術語,其和函數很相似:它們都是由一些在指定的集的數,稱爲參數或自變量,以決定因變量的結果。例如在運動學,參數通常是“時間”,而方程的結果是速度、位置等。那麼參數方程定義是什麼呢?
1、一般的,在平面直角座標系中,如果曲線上任意一點的座標x,y都是某個變數't’的函數,即x=f(t),y=g(t),並且對於't‘的每一個允許值,由上述方程組所確定的點M(x,y)都在這條曲線上,那麼上述方程則爲這條曲線的參數方程,聯繫x,y的變數't‘叫做變參數,簡稱參數,相對於參數方程而言,直接給出點的座標間關係的方程叫做普通方程。(注意:參數是聯繫變數x,y的橋樑,可以是一個有物理意義和幾何意義的變數,也可以是沒有實際意義的變數。
2、t的幾何意義:參數方程中t的幾何意義要看具體的曲線方程了,一般都是長度,角度等幾何量,也有一些是不容易找到對應的幾何量的。對於直線:x=x0+tcosa,y=y0+tsina,。參數t是直線上P(x,y)到定點(x0,。y0)的距離。對於圓:x=x0+rcost,y=y0+rsint,。參數t是圓上P(x,。y)點水平方向的圓心角
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