什麼叫自然數自然數包括哪些
自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。自然數由0開始,一個接一個,組成一個無窮的集體。整數包括自然數,所以自然數一定是整數,且一定是非負整數。自然數集有加法和乘法運算,兩個自然數相加或相乘的結果仍爲自然數,也可以作減法或除法,但相減和相除的結果未必都是自然數,所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。
從歷史上看,國內外數學界對於0是不是自然數歷來有兩種觀點:一種認爲0是自然數,另一種認爲0不是自然數。建國以來,我國的中小學教材一直規定自然數不包括0。國外的數學界大部分都規定0是自然數。
爲了方便於國際交流,1993年頒佈的《中華人民共和國國家標準》(GB 3100-3102-93)《量和單位》(11-2.9)第311頁,規定自然數包括0。所以在近幾年進行的中小學數學教材修訂中,教材研究編寫人員根據上述國家標準進行了修改。即一個物體也沒有,用0表示。0也是自然數。
“0”是否包括在自然數之內存在爭議,有人認爲自然數爲正整數,即從1開始算起;而也有人認爲自然數爲非負整數,即從0開始算起。關於這個問題尚無一致意見。不過,在數論中,多采用前者;在集合論中,則多采用後者。中小學教材中規定0爲自然數。
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