從直線外一點到這條直線所畫的線段中什麼線段最短?
垂線段最短。直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短。簡稱垂線段最短。垂線的定義;兩條直線相交,一角成直角,兩線相互垂直,則一條直線叫另一條直線的垂線,而他們的垂點就是垂足,如果兩條直線相交後的4個角都是直角,那麼這就是互爲垂線。
垂線的畫法
第一種情況,首先把直尺放好,直尺的一條邊要和已知的那條直線重合,然後把直角三角尺的其中一個直角邊靠在直尺上,保持三角尺的另一個邊和直尺垂直的情況下,慢慢移動直角三角尺,直到直線外的某一點和直尺三角尺的另一條邊重合,最後沿着直角三角尺的另一條邊過直線外的那一點畫出來直線,這條直線就是那條已知直線的垂線。
第二種情況,也是要先把直尺作爲一個標準放好,直尺的一條邊要和已知的直線重合在一起,把直角三角形的一個直角邊靠在直尺上,保持直尺不動,直角三角尺慢慢移動,直到直角三角尺的頂點和已知的那個點重合,沿着直角三角尺的另一條直角邊過已知的點畫一條直線,這條直線就是要畫的垂線。
垂線公理包括兩條子公理。
1.垂直公理:在同一平面內,過一點(直線上或直線外)有且只有一條直線與已知直線垂直。
2.垂線段公理:直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短(簡稱“垂線段最短”)。
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