周長相等的正方形和圓形的面積的比是多少
它們的面積之比是:3.14:4。長方形,正方形和圓的面積相等時,長方形周長最大,正方形周長居中,圓的周長最小。長方形,正方形和圓的周長相等時,圓的面積最大,正方形面積居中,長方形面積最小。設周長爲4a,則正方形邊長爲a,面積a^2,設圓的半徑r,2πr=4a,r=2a/π,面積爲π(2a/π)^2=4a^2/π,S正/S圓=a^2/(4a^2/π)=π/4
周長的公式:
①圓:C=πd=2πr(d爲直徑,r爲半徑,π)
②三角形的周長C=a+b+c(abc爲三角形的三條邊)
③四邊形:C=a+b+c+d(abcd爲四邊形的邊長)
④特別的:長方形:C=2(a+b)(a爲長,b爲寬)
⑤正方形:C=4a(a爲正方形的邊長)
⑥多邊形:C=所有邊長之和。
⑦扇形的周長:C=2R+nπR÷180˚(n=圓心角角度)=2R+kR(k=弧度)
擴展資料
環繞有限面積的區域邊緣的長度積分,叫做周長,也就是圖形一週的長度。
多邊形的周長的長度也相等於圖形所有邊的和,圓的周長=πd=2πr(d爲直徑,r爲半徑,π),扇形的周長=2R+nπR÷180˚(n=圓心角角度)=2R+kR(k=弧度)。
周長只能用於二維圖形(平面、曲面)上,三維圖形(立體)如柱體、錐體、球體等都不能以周界表示其邊界大小,而是要用總表面面積。
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