兩個向量的夾角範圍
夾角爲α=arccos(∑(xiyi)/sqrt((∑(xixi)∑(yiyi)))。即:cos夾角=兩個向量的內積/向量的模(“長度”)的乘積。另:兩個向量應當是同一個空間裏的,也就是m和n應該相等。
例如:
平面向量夾角公式:cos=(ab的內積)/(|a||b|)
(1)上部分:a與b的數量積座標運算:設a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a·b=x1x2+y1y2
(2)下部分:是a與b的模的乘積:設a=(x1,y1),b=(x2,y2),則(|a||b|)=根號下(x1平方+y1平方)*根號下(x2平方+y2平方)
正切公式用tan表示,餘角公式用cos表示。正切公式(直線的斜率公式):k=(y2-y1)/(x2-x1),餘弦公式(直線的斜率公式):k=(y2-y1)/(x2-x1)。
當兩個角的度數之和等於180°,即一個平角,這兩個角便是互補角。若兩個相鄰的角互爲餘角,兩個非共用邊會形成一直線。不過兩個不相鄰的角也可以是補角,例如平行四邊形中,任兩鄰角爲互補角。圓內接四邊形的對角也是互補角。
若點P爲圓O外的一點,而過點P作圓的切線,切點分別在點T和點Q,則∠TPQ和∠TOQ爲互補角。
兩互補角的正弦相等,其餘弦及正切(若有定義義)大小相等,但符號異號。
在歐幾里得幾何中,三角形兩角的和爲第三角的補角。
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