tan²x求導公式

tan(^2)x求導是：2tanxsec(^2)x。解答過程如下：（1）設u=tanx，則tan(^2)x可以表示成u^2。（2）對tan(^2)x的求導是一個複合函數求導，y=tan(^2)x=u^2，先對u求導，u^2的導數等於2u，然後再對tanx求導，tanx的導數爲sec(^2)x。

       （3）故：tan(^2)x=（tan(^2)x）'（tanx）'=（u^2）'（tanx）'=2tanxsec(^2)x。

常用三角函數的導數：

1、y=sinx y'=cosx

2、y=cosx y'=-sinx

3、y=tanx y'=1/cos^2x

4、y=cotx y'=-1/sin^2x

5、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

其他常用的導數公式：

1、y=c(c爲常數)y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna

4、y=e^x y'=e^x

5、y=logax y'=logae/x

複合函數求導鏈式法則：

若h(a)=f[g(x)]，則h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。

鏈式法則用文字描述，就是“由兩個函數湊起來的複合函數，其導數等於裏函數代入外函數的值之導數，乘以裏邊函數的導數。”