9和10的最大公因數和最小公倍數是多少
9和10的最大公因數是1,最小公倍數是90。9和10是互質數,因此這兩個數的公因數只有一個數,即是1;互質數的最小公倍數是這兩個數的乘積,即9*10=90。最大公因數指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。最小公倍數是兩個或多個整數公有的倍數。
公倍數的定義
兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數,其中除0以外最小的一個公倍數就叫做這幾個整數的最小公倍數。整數a,b的最小公倍數記爲[a,b],同樣的,a,b,c的最小公倍數記爲[a,b,c],多個整數的最小公倍數也有同樣的記號。
公因數的定義
最大公因數,也稱最大公約數、最大公因子,指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。a,b的最大公約數記爲(a,b)。
同樣的,a,b,c的最大公約數記爲(a,b,c),多個整數的最大公約數也有同樣的記號。求最大公約數有多種方法,常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。與最大公約數相對應的概念是最小公倍數,a,b的最小公倍數記爲[a,b]。
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