1~100的質數表
一到一百的素數有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97;共25個。素數又稱質數,有無限個。一個大於1的自然數,除了1和它本身外,不能被其他自然數整除,換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數;否則稱爲合數。
一、質數性質
1、質數p的約數只有兩個:1和p。
2、初等數學基本定理:任一大於1的自然數,要麼本身是質數,要麼可以分解爲幾個質數之積,且這種分解是唯一的。
3、質數的個數是無限的。
4、質數的個數公式π(n)是不減函數。
5、若n爲正整數,在n²到(n+1)²之間至少有一個質數。
二、合數性質
1、所有大於2的偶數都是合數。
2、所有大於5的奇數中,個位爲5的都是合數。
3、除0以外,所有個位爲0的自然數都是合數。
4、所有個位爲4,6,8的自然數都是合數。
5、最小的(偶)合數爲4,最小的奇合數爲9。
6、每一個合數都可以以唯一形式被寫成質數的乘積,即分解質因數。
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