三角函數知識點梳理
數學三角函數知識點整理:1、數學三角函數的定義。2、數學三角函數重點公式。3、特殊角的數學三角函數值。4、數學三角函數關係公式。通常的三角函數是在平面直角座標系中定義的,其定義域爲整個實數域。另一種定義是在直角三角形中,但並不完全。
1、數學三角函數的定義
在直角三角形中,對∠α而言,有對邊a、鄰邊b和斜邊c,則有:
正弦公式:sinα=∠α的對邊/斜邊=a/c=y/r
餘弦公式:cosα=∠α的鄰邊/斜邊=b/c=x/r
正切公式:tanα=∠α的對邊/∠α的鄰邊=a/b=y/x
2、數學三角函數重點公式
(1)萬能公式
sin(A)=[2tan(A/2)]/[1+tan2(A/2)]
cos(A)=[1-tan2(A/2)]/[1+tan2(A/2)]
tan(A)=[2tan(A/2)]/[1-tan2(A/2)]
(2)兩角和差公式
sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ,sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ,cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ),tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
(3)和差化積公式
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
3、特殊角的數學三角函數值
1、30°=π/6
sin30°=1/2;cos30°=二分之根號三;tan30°=三分之根號三。
2、45°=π/4
sin45°=cos45°=二分之根號二,tan45°=1
3、60°=π/3
sin60°=二分之根號三,cos60°=1/2,tan60°=根號三
4、90°=π/2
sin90°=1,coa90°=0
4、數學三角函數關係公式
1、倒數關係:tanαcotα=1,sinαcscα=1,cosαsecα=1
2、商數關係:tanα=sinα/cosα,cotα=cosα/sinα
3、平方關係:(sina)²+(cosa)²=1
-
邦有道危言危行邦無道危行言孫翻譯是什麼
“邦有道,危言危行;邦無道,危行言孫”的翻譯:國家有道,要正言正行;國家無道,還要正直,但說話要隨和謹慎。“邦有道,危言危行;邦無道,危行言孫”出自孔子的《論語》。憲問恥。子曰:“邦有道,谷;邦無道,谷,恥也。”“克、伐、怨、欲不行焉,可以爲仁矣?”子曰:“可以爲難矣,仁則...
-
手工花做法是什麼
現在越來越多人喜歡在自己的空餘時間來做折花,特別是男生,喜歡用自己的折出的花來送給心愛的女生,因爲代表着自己的心意。但是很少有人知道怎麼折花,不知道做法是什麼。那麼手工花怎麼做呢?下面小編來教大家折花。1、取一張長方形紙張,一邊對摺上去,將正方形多出的部...
-
潮平兩岸闊風正一帆懸出處
潮平兩岸闊風正一帆懸的意思:潮水上漲,兩岸之間更顯寬闊;順風吹來,一條白帆正好高懸。“潮平兩岸闊風正一帆懸”出自唐代詩人王灣所作的《次北固山下》。此詩以準確精練的語言描寫了冬末春初時作者在北固山下停泊時所見到青山綠水、潮平岸闊等壯麗之景,抒發了作者深...
-
老人過七十大壽有什麼講究
俗話說,六十花甲,七十古稀。對老人來說,七十歲是他們很重要的一年了,因爲七十歲是他們的整歲。如果要給老人過壽,那麼是有很多講究內容的,不能觸犯一些禁忌。那麼對老人過七十大壽有什麼講究呢?請看下面內容。1、爲長輩慶祝生日是叫做過壽,七十歲是整壽,祝壽主要是子女...