集合的基本運算有哪些
集合的基本運算有:交集、並集、相對補集、絕對補集、子集。集合簡稱集,指的是具有某種特定性質的具體的或抽象的對象彙總而成的集體。其中,構成集合的這些對象則稱為該集合的元素。
集合的特徵:確定性、互異性、無序性。
集合的分類:有限集、無限集。
集合的數集:自然數集N、整數集Z、有理數集Q、實數集R、正整數集N 、空集φ。
關係:屬於∈、不屬於 、包含於 (或 )、真包含於 、集合相等=。
集合的基本運算
1、交集:集合論中,設A,B是兩個集合,由所有屬於集合A且屬於集合B的元素所組成的集合,叫做集合A與集合B的交集,記作A∩B。
2、並集:給定兩個集合A,B,把他們所有的元素合併在一起組成的集合,叫做集合A與集合B的並集,記作A∪B,讀作A並B。
3、相對補集:若A和B 是集合,則A 在B 中的相對補集是這樣一個集合:其元素屬於B但不屬於A,B-A = { x| x∈B且x∉A}。
4、絕對補集:若給定全集U,有A⊆U,則A在U中的相對補集稱為A的絕對補集(或簡稱補集),寫作∁UA。
5、子集:子集是一個數學概念:如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素,那麼集合A稱為集合B的子集。符號語言:若∀a∈A,均有a∈B,則A⊆B。
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