集合的基本運算有哪些
集合的基本運算:交集、並集、相對補集、絕對補集、子集。集合簡稱集,是集合論的主要研究對象。現代的集合一般被定義為:由一個或多個確定的元素所構成的整體。
集合的特性
1、確定性
給定一個集合,任給一個元素,該元素或者屬於或者不屬於該集合,二者必居其一,不允許有模稜兩可的情況出現。
2、互異性
一個集合中,任何兩個元素都認為是不相同的,即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫,可以使用多重集,其中的元素允許出現多次。
3、無序性
一個集合中,每個元素的地位都是相同的,元素之間是無序的。集合上可以定義序關係,定義了序關係後,元素之間就可以按照序關係排序。但就集合本身的特性而言,元素之間沒有必然的序。
集合的基本運算:交集、並集、補集、子集。
集合交換律:A∩B=B∩A、A∪B=B∪A
集合結合律:(A∩B)∩C=A∩(B∩C) 、(A∪B)∪C=A∪(B∪C)
集合分配律:A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)、A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
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